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    （本小题满分12分）
    如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
    ＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.


    证明：（Ⅰ）因为，所以.
    又因为，.   …………………………………3分
    （Ⅱ）由（I）知，在面内的射影必在上，易知.
    因为直线与直线所成的角为，所以.
    在中，由余弦定理得.
    在中，.     …………………………….5分
    建立如图所示的空间直角坐标系.
    由题意知，.
    所以，.       
    ………………………………………….7分
    设平面的一个法向量为，
    则.
    取.        …………………………………………………9分
    又平面的一个法向量为. ………………………………………….10分
    设与所成的角为，则. ……………………..11分
    显然，二面角为锐角，故二面角的余弦值为.
    ………………………………………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，.
    (Ⅰ)证明：；
    （Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
    （1）证明：MN//平面SAD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

    （1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．   
    （2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.

    （1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;
    （2）求点F到平面ABC1D1的距离;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    11.空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量与的夹角为60°，。
    （1）求的值；    （2）若，求实数的值。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
    （1）在线段上是否存在一点，使平面平面，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A A1⊥底面ABC
    AB⊥BC；
    （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥侧面A1ABB1.
    （Ⅱ）若,直线AC与平面A1BC所成的角为，                    
    求AB的长。

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