已知函数f(x)=3x-1.g(x)=x2-2x-1.若存在实数a.b使得f.则b是取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=3^x-1，g（x）=x²-2x-1，若存在实数a、b使得f（a）=g（b），则b是取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

分析若存在实数a、b使得f（a）=g（b），则g（b）属于函数f（x）的值域，进而得到答案．

解答解：函数f（x）=3^x-1∈（-1，+∞），
若存在实数a、b使得f（a）=g（b），
则g（b）=b²-2b-1＞-1，
解得：b∈（-∞，0）∪（2，+∞），
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）

点评本题考查的知识点是二次函数的图象性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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