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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，则
    BD
    •
    AC1
    =（　　）
    A、1B、0C、3D、-3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：空间向量及应用
    分析：根据长方体的同一顶点处的三条棱互相垂直，建立空间直角坐标系，表示出
    BD
    、
    AC1
    ，即可计算
    BD
    •
    AC1
    ．
    解答： 解：如图所示，
    以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
    则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，1，0），C1（0，1，3）；
    ∴
    BD
    =（-2，-1，0），
    AC1
    =（-2，1，3）；
    ∴
    BD
    •
    AC1
    =（-2）×（-2）+（-1）×1+0×3=3．
    故选：C．
    点评：本题考查了空间向量的数量积的应用问题，解题的关键是建立空间直角坐标系，是基础题．
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    若复数z满足（1+i）z=1-i，则
    .
    z
    =（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    已知，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C，它的长轴长为4，短轴长为2
    		2
    ．
    （1）求该椭圆C的离心率；
    （2）若M，N是椭圆C上的不同二点，满足直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，且
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b，c满足a≤b+c≤3a，b2≤a（a+c）≤3b2．求
    c-b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）同时满足以下三个条件：
    （1）存在反函数f-1（x）；
    （2）点（1，1005）在函数f（x）的图象上；
    （3）函数f（x+1）的反函数为f-1（x-1）．
    则f（1004）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、函数f（x）=tan（
    π
    4
    -2x）的单调递增区间为(-
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，
    3π
    8
    +
    kπ
    2
    )，k∈Z
    B、命题“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3”
    C、z1，z2∈C，若z1，z2为共轭复数，则z1+z2为实数
    D、x=
    π
    4
    是函数f（x）=sin（x-
    π
    4
    ）的图象的一条对称轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β都是锐角，且tanα=
    2
    3
    ，tanβ=
    9
    4
    ，你能否根据正切函数的增减性直接判断α+β是否为锐角？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别过点A（1，3）和点B（2，4）的直线l1和l2互相平行且有最大距离，则l1的方程是（　　）
    A、x-y-4=0
    B、x+y-4=0
    C、x=1
    D、y=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，设函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（　　）
    A、f（2）=f（0）＜f（3）
    B、f（0）＜f（2）＜f（3）
    C、f（3）＜f（0）=f（2）
    D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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