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如图,割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连结PD交圆O于点E,则PE=                 

解析试题分析:法一:连结CD,BE,则OCD=PEB,因为OC=OB,PB=OB=1,所以OCD=60,OC=1,即PC=3,又因为BOD=120°,OD=OC=1,所以CD=1,PD2=CD2+PC2-2CD·PCcosOCD=7,即PD=,由OCD=PEB,
P=P,可得PEB≌PCD,所以,即=.
法二:由法一可知,PB=1,PC=3,PD=,由割线定理可得PE·PD=PB·PC, =.
考点:1. 割线定理;2.余弦定理;3.相似三角形及其性质.

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