Question

12．如果A、B是独立事件，$\overline{A}$、$\overline{B}$分别是A、B的对立事件，那么以下等式不一定成立的是（　　）

• A． P（AB）=P（A）•P（B）
• B． P（$\overline{A}$•B）=P（$\overline{A}$）•P（B）
• C． P（A+B）=P（A）+P（B）
• D． P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=[1-P（A）][1-P（B）]

Answer 1

分析 根据相互独立事件概率乘法公式，及对立事件概率减法公式，逐一分析四个答案中等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵A、B是独立事件，$\overline{A}$、$\overline{B}$分别是A、B的对立事件，
∴P（AB）=P（A）•P（B），故A正确；
P（$\overline{A}$•B）=P（$\overline{A}$）•P（B），故B正确；
P（$\overline{A}$）=1-P（A），P（$\overline{B}$）=1-P（B），
∴P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=[1-P（A）][1-P（B）]，故D正确；
故不一定成立的是C，
故选：C

点评 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，对立事件概率减法公式，难度不大，属于基础题．