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    如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.

     

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    【解析】设(x,y)是x2+4xy+3y2=1上任意一点,在矩阵变换作用下的对应点为(x',y'),有=得因点(x',y')在曲线x2-y2=1上,故(x+ay)2-(bx+y)2=1,即(1-b2)x2+(2a-2b)xy+(a2-1)y2=1,此方程与x2+4xy+3y2=1相同,从而解得从而a+b=2.

     

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    (A)①② (B)①③

    (C)②③ (D)②①

     

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    (1)求公差d的取值范围.

    (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.

     

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    (1)求取出的4个球均为黑球的概率.

    (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

     

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    如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.

    (1)求矩阵A.

    (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知M=.

    (1)求逆矩阵M-1.

    (2)若向量X满足MX=,试求向量X.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):

     

    物理

    成绩好

    物理

    成绩不好

    合计

    数学成绩好

    62

    23

    85

    数学成绩不好

    28

    22

    50

    合计

    90

    45

    135

    那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关的百分比为(　　)

    (A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

     

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