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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范围.

(2){an}n项和Sn最大时n的值.

 

(1) -<d<-3 (2)6

【解析】(1)S12>0,S13<0,

-<d<-3.

(2)S13==13a7<0,a7<0,

S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,a6>0,

又∵d<0,n6,an>0,n7,an<0,

S6最大,n=6.

 

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