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    求函数y=x2在矩阵M=变换作用下的解析式.

     

    y=x2

    【解析】设函数y=x2图象上一点(x,y)在M对应变换的作用下变为(x',y'),则==⇒x=x',y=4y',代入y=x2,得y'=x'2,即y=x2.

     

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    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.

     

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    已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.

    (1)求矩阵M.

    (2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

     

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    已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.

     

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    求使等式=M成立的矩阵M.

     

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    在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.

    (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.

    (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

     

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