精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,则l⊥m的一个充分不必要条件是(  )
A.α⊥βB.α∥βC.m⊥αD.l∥β

分析 当α∥β时,由线面垂直的性质可得l⊥m,故必要性成立;当 l⊥m 时,不一定有α∥β,故充分性不成立.

解答 解:若直线l⊥平面α,直线m?平面β,
若α∥β,则l⊥m,
反之,不成立,
故选:C.

点评 本题考查充分条件、必要条件的定义,两个平面平行的判定,证明充分性不成立是解题的难点.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.某同学参加科普知识竞赛,需要回答3个问题.竞赛规则规定:每题回答正确得30分,不答或回答不正确得-30分.假设这名同学每题回答正确的概率为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响,
(1)求这名同学回答这3个问题的总得分X的概率分布列;
(2)若不少于30分就算入围,求这名同学入围的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知向量$\overrightarrow a=(1,1,x)$,$\overrightarrow b=(1,2,1)$,$\overrightarrow c=(1,2,3)$满足$(\overrightarrow c-\overrightarrow a)•\overrightarrow b=-1$,则x=6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知[x]为不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]是取整函数,x0是函数$f(x)={e^x}-\frac{2}{x}$的零点,则g(x0)等于(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=ax2-2ax+lnx+a+1.
(1)当$a=-\frac{1}{4}$时,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)在区间[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[1,+∞]时,函数y=f(x)图象上的点都在$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y-x≤0\end{array}\right.\end{array}$所表示的平面区域内,求数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.直线l过点(1,2),且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为2x-y=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=2xf′(e)+lnx,则f(e)=(  )
A.-eB.eC.-1D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知圆x2+(y-4)2=4的圆心与点P(2,0)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )
A.x-y=0B.x-2y+3=0C.x+y-3=0D.x-2y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.曲线y=xex在点(1,1)处的瞬时变化率等于(  )
A.2eB.eC.2D.1

查看答案和解析>>

同步练习册答案