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    【题目】如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2．

    （1）求这个圆锥的体积；

    （2）设OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值．

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）利用勾股定理求得圆锥的高，然后利用体积公式计算出体积.（2）通过平行，作出直线与直线做成的角，解三角形求得两条直线所成角的正切值.

    （1）在Rt△POB中，PB＝4，OB＝2，所以PO＝2．

    所以求圆锥的体积V＝×π×22×2＝．

    （2）取OA中点N，连结MN，PN，因为M为线段AB的中点，所以MN∥OB，于是∠PMN是异面直线PM与OB的所成角．

    因为ON＝OA＝1，PN＝＝，MN＝OB＝1，在Rt△PMN中，tan∠PMN＝＝，

    即异面直线PM与OB所成角的正切值为．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）求证：直线是曲线的切线；

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