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    已知
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）?
    A、
    a
    与
    b
    相等
    B、
    a
    •
    b
    =1
    C、
    a
    2=
    b
    2
    D、如果
    a
    与
    b
    平行，那么
    a
    与
    b
    相等
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：A．虽然|
    a
    |=|
    b
    |=1，但是方向不一定相同；
    B．
    a
    •
    b
    =cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ≠1；
    C．不同的记法；
    D．如果
    a
    与
    b
    平行，那么
    a
    =±
    b
    相等．
    解答： 解：A．∵
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，∴|
    a
    |=|
    b
    |=1，但是方向不一定相同，因此不正确；
     B．
    a
    •
    b
    =cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ≠1，错误；
    C．
    a
    2=
    b
    2，正确；
     D．如果
    a
    与
    b
    平行，那么
    a
    =±
    b
    相等，因此错误．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量相等、共线、模相等、单位向量，考查了推理能力和理解能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x+1，则f（x）关于直线y=x对称的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [x]为不超过实数x的最大整数，若数列an=3[
    2014
    4n
    ]的前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A、2001B、2002
    C、2013D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC的底边BC=2，底边上的高AD=2，取底边为x轴，则直观图A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，3}，B={1，2}，则A∪B等于（　　）
    A、{1}
    B、{0，2，3}
    C、{0，1，2，3}
    D、{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线方程3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
    A、k=-
    2
    3
    ，b=3
    B、k=-
    3
    2
    ，b=3
    C、k=-
    2
    3
    ，b=-3
    D、k=-
    3
    2
    ，b=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率e=
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（
    		3
    2
    ，1），O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若向量
    m
    =（ax1，by1）与
    n
    =（ax2，by2）垂直．试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD与正方形BCEF在同一平面内，则sin∠CAE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，求（2x
    1
    4
    +3
    3
    2
    ）（2x
    1
    4
    -3
    3
    2
    ）-4x-
    1
    4
    （x
    3
    4
    -x
    1
    4
    ）．

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