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    [x]为不超过实数x的最大整数，若数列an=3[
    2014
    4n
    ]的前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A、2001B、2002
    C、2013D、2014
    考点：数列的求和
    专题：计算题,新定义,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由[x]为不超过实数x的最大整数，求出n=1，2，3，4，5，6，…的项，并归纳，再求出前2014项的和．
    解答： 解：a1=3[
    2014
    4
    ]=3×503=1509，a2=3[
    2014
    16
    ]=3×125=375，
    a3=3[
    2014
    43
    ]=3×31=93，a4=3[
    2014
    44
    ]=3×7=21，
    a5=3[
    2014
    45
    ]=3×1=3，a6=3[
    2014
    46
    ]=3×0=0，
    …，an=0（n≥6）．
    ∴S2014=a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2014=1509+375+93+21+3+0+…+0
    =2001．
    故选A．
    点评：本题考查新定义及理解，同时考查数列的推理，数列的求和，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α为三角形的一个内角，tanα=-
    5
    12
    ，则cosα=（　　）
    A、-
    12
    13
    B、-
    5
    13
    C、
    		3
    2
    D、
    π
    3

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    由数字1，2，3，4，5，6可以组成没有重复数字的两位数的个数是（　　）
    A、11B、12C、30D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
    x
    ﹐
    y
    分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
    x
    +b
    y
    的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，|x0|≤0
    B、?x∈R，ex＞xe
    C、a-b=0的充要条件是
    a
    b
    =1
    D、若p∧q为假，则p∨q为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCDEF是正六边形，直线EF的方程是y=x+4，则向量
    m
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    的一个方向向量是（　　）
    A、（1，-1）
    B、（-1，1）
    C、（1，1）
    D、（1，
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2-a2=
    		3
    bc，acosB+bcosA=csinC，
    则角B的大小为 （　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）?
    A、
    a
    与
    b
    相等
    B、
    a
    •
    b
    =1
    C、
    a
    2=
    b
    2
    D、如果
    a
    与
    b
    平行，那么
    a
    与
    b
    相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点与一个顶点组成一个直角三角形的三个顶点，且椭圆E过点M（2，
    		2
    ），O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，并求该切线在y轴上截距的取值范围及|AB|的取值范围；若不存在，说明理由．

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