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已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:

h(x)的图象关于原点对称;

h(x)为偶函数;

h(x)的最小值为0;

h(x)(0,1)上为减函数.

其中正确命题的序号为    .(将你认为正确的命题的序号都填上)

 

②③

【解析】g(x)=lox,h(x)=lo(1-|x|),

h(x)=

得函数h(x)的大致图象如图,

故正确命题序号为②③.

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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(1)f(x)的解析式.

(2){bn}的通项公式bn.

(3)试比较2anbn的大小,并证明你的结论.

 

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P=+,Q=+(a0),P,Q的大小关系是(  )

(A)P>Q (B)P=Q

(C)P<Q (D)a的取值确定

 

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(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

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f(x)=-x3+x2+2ax.

(1)f(x)(,+)上存在单调递增区间,a的取值范围.

(2)0<a<2,f(x)[1,4]上的最小值为-,f(x)在该区间上的最大值.

 

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某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).:

(1)y关于x的函数表达式.

(2)总利润的最大值.

 

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