Question

（1）求函数y=+x(x＞3)的最小值;

(2)设x＞-1，求函数y=的最小值.

Answer 1

解：（1）∵x＞3,

∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5（当且仅当x-3=1x-3，即x=4时，即“=”号）.

∴y_min=5.

(2)因为x＞-1,所以x+1＞0,

设x+1=t＞0,则x=t-1，

把x=t-1代入y=.

=5+(t+)≥5+=5+4=9.

    当且仅当t=2即x=1时上式等号成立.

    所以当x=1时函数y有最小值9.