【题目】某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？
（附： 
当
时，有
的把握说事件
与
有关；当
，认为事件
与
是无关的）
（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有
名男同学
， 
， 
， 
， 
， 
名女同学
， 
， 
.现从这
名男同学和
名女同学中各随机选
人，求
被选中且
未被选中的概率.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）将列联表中的数据代入公式
，可求得
，与邻界值比较，即可得到结论；（2）利用列举法，确定基本事件从这
名男同学和
名女同学中各随机选
人的个数为
，以及事件“
被选中且
未被选中”所包含的基本事件有
个，利用古典概型概率公式可求出
被选中且
未被选中的概率.
试题解析：（1）由调查数据可知，
没有
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关.
（2）从这
名男同学和
名女同学中各随机选
人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
个.
根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.
事件“
被选中且
未被选中”所包含的基本事件有： 
， 
，共
个.
因此， 
被选中且
为被选中的概率为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；
（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：
①记乙公司送餐员日工资为
（单位：元），求
的分布列和数学期望；
②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】长方形
中， 
， 
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）在图2中：
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存点
，使得二面角
为大小为
，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，
在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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