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(本小题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中

(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;
(Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
(Ⅰ);(Ⅱ)不存在,使对任意大于1的正整数均成立 。
本试题主要是考查了等差数列的前n项和与其通项公式之间的关系的转化。
(1)利用数列的前n项和公式可知得到首项与公差的关系式,那么可知结论。
(2)利用不等式关系,结合通项公式可知化简为关于n的不等式,然后讨论得到。
解:(Ⅰ)由条件得,
整理得:
由求根公式,知必为完全平方数,
,逐个检验知,=1符合要求,此时;…………………………7分
(Ⅱ)由,代入得
整理,变量分离得:
 
取到最小值     
故不存在,使对任意大于1的正整数均成立 …………………  14分
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