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    已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设，求
    （Ⅰ）（II）
    (1)根据当时，,然后可得
    ,再两式相减，可得,求出,再验证n=1也满足上式.从而得到.
    (II)由（I）可知,从而再利用裂项求和的方法求和即可.
    解：（Ⅰ）当时，
    当时，    ①
       ②
    ②得，所以，经验证时也符合，所以
    （Ⅱ），则，所以
    ，
    因此=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数定义在区间上，，且当时，恒有．又数列满足．
    （Ⅰ）证明：在上是奇函数；
    （Ⅱ）求的表达式；
    （III）设为数列的前项和，若对恒成立，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为，其中
    。
    （Ⅰ）若存在，使成立，求的值；
    （Ⅱ）是否存在，使对任意大于1的正整数均成立？若存在，求出的值；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数成等差数列，，，成等比数列，
    且，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，
    且满足：．记数列前项和为．
    (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；
    (Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足,
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)令，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交
    于点Dn，记，求dn；
    （3）若的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的首项为，为等差数列且.若则，，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和为，且，，，则    .

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