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    【题目】如图,在四棱锥PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

    (1).证明:平面PAB⊥平面PAD;

    (2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱锥PABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.

    【答案】(1) 见解析；(2) .

    【解析】试题分析：

    (1)由题意可得证得AB⊥平面PAD，然后结合面面垂直的判断定理即可证得平面PAB⊥平面PAD;

    (2)由题意结合棱锥的结构特征分别求得底面积和侧面积，据此可得该四棱锥的侧面积是.

    试题解析：

    (1) ∴,

    ∵∴

    ∵,,,平面,平面

    ∴平面

    又∵平面∴平面平面

    (2)由1得平面∴∴四边形为矩形

    设

    ∵∴有

    作于.

    ∵,

    ∴平面∴为四棱柱的高

    ∴∴

    ∴

    ,,

    ∴为等边三角形∴

    ∴四棱锥的侧面积为.

    练习册系列答案
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    （附：

    当时，有的把握说事件与有关；当，认为事件与是无关的）

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    (1)求椭圆的标准方程；

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    A. AP⊥PB，AP⊥PC

    B. AP⊥PB，BC⊥PB

    C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

    D. AP⊥平面PBC

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    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求的单调区间；

    （3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

    （3）比较与的大小，并加以证明．

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    累积净化量（克）

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