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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则直线AC和MN所成的角的度数是
     
    度．精英家教网
    分析：由本题图形的结构，延长DC到H，使得CH长度为正方体棱长的一半，连接HN，HM易证得角NMH的大小即为直线AC和MN所成的角的度数，且此三角形是正三角形，易求答案．
    解答：解：如图，延长DC到H，使CH=CM，即CH的长度是正方体棱长的一半，连接HM并延长交AB于E，则E是AB中点，故有AE
    ∥
    .
    CH，可得MH∥AC，则∠NMH即为线AC和MN所成的角，
    由于N是中点，故可求得MN=MN=HN，故△MNH是正三角形，故直线AC和MN所成的角的度数是60
    故答案为  60
    点评：本题考查异面直线所成的角，其求解步骤是作角，证角，求角，本题中由于出现了一个特殊位置，为求角带来了极大的方便，做题时注意观察图象的特殊特征，可以简化解题．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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