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    【题目】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时， （万元）；当月产量不低于30件时， （万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．

    （1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；

    （2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？

    【答案】(1) ；（2）当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.

    【解析】试题分析： 根据已知条件通过的分段，列出函数的解析式即可；

    利用分段函数的解析式，分别求解函数的最大值，即可得到结论。

    解析：(1)当且时,

    当且时,

    所以

    （2）当且时, 在上递增，在上递减，

    此时

    当且时, 在上递增，此时

    因为，所以

    答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.

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    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    合计

    附： ， ．

    0．100

    0．050

    0．025

    0．010

    0．001

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    10．828

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