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    如图，求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围成的图形面积．

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第二次统练数学文科试题 题型：044

    如图，已知直线l1：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．

    (1)求m与a的值；

    (2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

    (3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：内蒙古呼伦贝尔市2011年初中毕业生学业考试数学试题(人教版) 题型：044

    根据题意，解答问题：

    (1)如图①，已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．

    (2)如图②，类比(1)的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M(3，4)与点N(－2，－1)之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考数学理科试题 题型：044

    如图，已知直线l：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．

    (1)求m与a的值；

    (2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

    (3)在(2)的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试四川卷数学理科 题型：044

    如图，动点M到两定点A(－1，0)、B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB，设动点M的轨迹为C．

    (Ⅰ)求轨迹C的方程；

    (Ⅱ)设直线y＝－2x＋m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范围．

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