Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、54
• B、60
• C、66
• D、72

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=

1

2

×3×4+

1

2

×3×5+

1

2

（5+2）×4+

1

2

（5+2）×5+3×5=60．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．