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    两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（　　）
    A、16m
    B、18m
    C、22.5m
    D、15
    		3
    m
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先设出BD=x，篱笆长度为y，进而分别表示出CD，AB，进而根据梯形面积公式建立等式，表示出y，利用基本不等式求得y的最小值．
    解答：解：如图
    设BD=x，设篱笆长度为y，则CD=y-x，AB=y-2x，
    梯形的面积为
    (y-2x+y-x)•x
    2
    =54，
    整理得y=
    54
    x
    +
    3x
    2
    ≥2
    		54×
    3
    2
    =18，当
    54
    x
    =
    3
    2
    x，即x=6时等号成立，
    所以篱笆总长度最小为18m．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键时根据题意建立数学模型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，向量
    OA
    =（3sinα，cosα），
    OB
    =（2sinα，5sinα-4cosα），α∈（
    3π
    2
    ，2π），且
    OA
    ⊥
    OB
    ，则tanα值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    4
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=
    1
    2
    a1x+m与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y-d=0对称，则数列{
    1
    Sn
    }的前10项和=（　　）
    A、
    9
    10
    B、
    10
    11
    C、
    8
    9
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一无穷等比数列{an}各项的和为
    3
    2
    ，第二项为
    1
    3
    ，则该数列的公比为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3
    或
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-5≤0
    x-2y+1≤0
    x-1≥0
    ，则z=x2+y2+2的最大值（　　）
    A、15B、17C、18D、19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=sin4x是最小正周期为
    π
    2
    的周期函数，命题q：函数y=tanx在（
    π
    2
    ，π）上单调递减，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧q
    B、（￢p）∨q
    C、（￢p）∧（￢q）
    D、（￢p）∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?a＞0，有ea≥1成立”，则￢p为（　　）
    A、?a≤0，有ea≤1成立B、?a≤0，有ea≥1成立C、?a＞0，有ea＜1成立D、?a＞0，有ea≤1成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是假命题的是（　　）
    A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立B、?α，β∈R，使cos（α+β）＜cosα+cosβ成立C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件D、?φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    7
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    8
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1

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