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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，
侧面底面， 若.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
解：
（1）因为 ，所以.
又因为侧面底面，且侧面底面，
所以底面.而底面，所以.
在底面中，因为，，所以 ， 所以. 又因为， 所以平面. 6分
（2）法一：设为中点，连结，则 .又因为平面平面，
所以 平面.过作于，连结，则：.
所以是二面角的平面角。
设，则, .
在中，，所以.所以 ，.即二面角的余弦值为.
法二：由已知，平面，所以为平面的一个法向量.
可求平面的一个法向量为：.
设二面角的大小为，由图可知，为锐角，
所以.
即二面角的余弦值为.
科目：高中数学 来源： 题型：
设曲线在点处切线与直线垂直，则 .
设是函数的零点，若，则的值满足
A. B.
C. D. 的符号不确定
已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X＝2)等于 ( )
A. B. C. D.
将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为 （用数字作答）．高☆考♂资♀
设复数z＝（为虚数单位）的共轭复数是
A． - B． C． D．-
设n为正整数， 展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为
A．16 B．10 C．4 D．2
已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
是否存在角α，β，α∈，β∈(0，π)，使等式同时成立．
若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．
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中，底面
为直角梯形，且
，
，
底面， 若
.
平面
；
的余弦值.
阅读快车系列答案
，所以
.
底面
，
底面
底面
. 
在底面
，
，所以 
， 所以
， 所以
为
中点，连结
，则 
平面
，
于
，连结
，则：
.
是二面角
，则
, 
.
中，
，所以
.所以 
，
.即二面角
. 
平面
为平面
的一个法向量为：
.
，由图可知，
.
在点
处切线与直线
垂直，则
.
是函数
的零点，若
，则
的值满足
B.
D. 
)，则P(X＝2)等于 ( ) 
B. 
C.
D.
（
为虚数单位）的共轭复数是
展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为 
，如果
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
，β∈(0，π)，使等式
同时成立．