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    已知函数f(x)=2sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -2
    		3
    sin2
    x
    4
    +
    		3
    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．
    （I）∵f（x）=sin
    x
    2
    -
    		3
    （1-cos
    x
    2
    ）+
    		3

    =sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2

    =2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）．（6分）
    ∴f（x）的最小正周期T=
    2π
    1
    2
    =4π．（7分）
    （2）∵x∈[0，2π]，
    ∴（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]（9分）
    当
    x
    2
    +
    π
    3
    =
    4π
    3
    时，即x=2π时，f（x）取得最小值-
    		3
    ；（12分）
    当当
    x
    2
    +
    π
    3
    =
    π
    2
    时，即x=
    π
    3
    时，f（x）取得最大值2（15分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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