Question

命题“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．

Answer 1

“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”的否定为“?x∈R，e^|x-1|-m＞0恒成立”为真命题，
∴m＜e^|x-1|恒成立，∵e^|x-1|≥1
∴m应小于e^|x-1|的最小值1
∴m＜1，即m∈（-∞，1）
∴a=1
故答案为 1