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    函数y=-2cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=-2围成的一个封闭的平面图形的面积是
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：画出函数y=2cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=-2围成一个封闭的平面图形，作出y=2的图象，容易求出封闭图形的面积．
    解答： 解：画出函数y=-2cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=-2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，
    2π×4
    2
    =4π．
    故答案为：4π．
    点评：本题是基础题，考查余弦函数的图象，几何图形的面积的求法，利用图象的对称性解答，简化解题过程，可以利用积分求解；考查发现问题解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导函数：
    ①f（x）=x3+log2x；
    ②f（x）=
    cosx
    ex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax+1    ，a∈R．若函数f（x）在区间（-1，1）内是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆和双曲线还可以由下面的方式定义：平面内到定点的距离和定直线（定点在定直线外）的距离的比为常数的点的集合．这里定点就是焦点，定直线就是与焦点相对应的准线，比如椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距）这里的常数就是其离心率e．现在设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的直线与椭圆相交于A、B两点，那么以弦AB为直径的圆与左准线的位置关系应该是
     
    ，那么类比到双曲线中结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+2）=-f（x），且函数y=f（x-1）为奇函数，给出以下四个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；       
    ②函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
    ③函数f（x）为R上的偶函数；   
    ④函数f（x）为R上的单调函数．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜二测画法中，一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则其面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图程序段以后输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
     
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    +
    1
    a2014
    =
     
    ．

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