练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
    (I)当a =4时,求不等式的解集；
    (II)若对恒成立,求a的取值范围.
    (I) 或 (II)

    试题分析：(Ⅰ)等价于
     或 或，
    解得：或．
    故不等式的解集为或．                         ……5分
    (Ⅱ)因为: （当时等号成立）
    所以：                                                  ……8分
    由题意得：，解得,∴的取值范围．             ……10分
    点评：对于含绝对值的不等式，要想办法把绝对值号去掉，可以利用绝对值的几何意义，也可以分类讨论；求解恒成立问题，一般转化为最值问题解决.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则且，有与的大小关系为
    A．B．
    C．D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （Ⅰ）若解不等式；
    （Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.
    (1) 求的值；(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
    (3) 假定存在,使得,且,求证:

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
    现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
    货运收费项目及收费标准表
    运输工具
    		运输费单价：元/（吨•千米）
    		冷藏费单价：元/（吨•时）
    		固定费用：元/次
    汽车
    		2
    		5
    		200
    火车
    		1.6
    		5
    		2280
              
    （1）汽车的速度为       千米/时，火车的速度为       千米/时：
    （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为汽（元）和火（元），分别求汽、火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时汽＞火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
    （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数。
    （1）当a=1时，求的单调区间。
    （2）若在上的最大值为，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有          个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设是实数，，
    （1）若函数为奇函数，求的值；
    （2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；
    （3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案