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    设函数
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。
    （1），（2）

    试题分析：
    （1）函数的最小正周期
    （2）当时，
    当时， 
    当时， 
    得：函数在上的解析式为
    点评：研究三角函数的图象与性质一般先将解析式化简为一个三角函数,再研究函数的性质. 利用整体代换的思想求出函数的最大值和最小值是解题的关键．
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    已知函数，则＝________________.

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    函数的反函数                .

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    若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
    ①函数上的3级类增函数
    ②函数上的1级类增函数
    ③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
    ④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
    以上命题中为真命题的是     

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    已知函数，．
    （1）求函数的极值；
    （2）若在上恒成立，求的取值范围．

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    设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
    (I)当a =4时,求不等式的解集；
    (II)若对恒成立,求a的取值范围.

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    已知函数在上是增函数，求a的取值范围.

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    已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为和,则=            .

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    (本小题满分14分）
    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
    在区间上是减函数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

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