Question

10．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，满足f（x）+f（-x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx-x+1，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据条件判断函数的奇偶性，利用特殊值的符号进行排除即可．

解答 解：由f（x）+f（-x）=0得f（-x）=-f（x），即函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，
当x＞0时，f（x）=1nx-x+1，则f（1）=ln1-1+1=0，f（e）=lne-e+1=1-e+1=-e＜0，排除B，
故选：D．

点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性的对称性以及函数特殊值的符号，利用排除法是解决本题的关键．