Question

20．已知命题p：sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4，命题q：“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（?q）
• C． （?p）∧q
• D． （?p）∧（?q）

Answer 1

分析 命题p：sinx＜0时，sinx+$\frac{4}{sinx}$＜0，即可判断出真假．命题q：由x²-3x＞0，解得x＞3或x＜0，即可判断出关系．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：sinx＜0时，sinx+$\frac{4}{sinx}$＜0，因此是假命题．
命题q：由x²-3x＞0，解得x＞3或x＜0，因此：“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，是真命题．
则下列命题正确的是（￢p）∧q．
故选：C．

点评 本题考查了不等式解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．