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    10．已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若等边△F1F2P的一个顶点P在椭圆C上，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

    分析 由题意和椭圆的对称性可得：点P是椭圆短轴上的顶点，由椭圆的性质即可求出椭圆C的离心率．

    解答 解：因为等边△F1F2P的一个顶点P在椭圆C上，如图：
    所以由椭圆的对称性可得：点P是椭圆短轴上的顶点，
    因为△F1F2P是等边三角形，
    所以a=2c，则$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，即e=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查椭圆的简单几何性质的应用，解题的关键确定点P的位置，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2．
    （Ⅰ）证明PC丄AD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
    （Ⅲ）棱PA上是否存在点E，使得平面PCD丄平面BCE，若存在，试确定点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    19．设函数f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若y=f（x）的图象与x轴相切于原点，且当x2＜x1＜4时，f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞0．

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    20．已知函数f（$\sqrt{x}-1）$=2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．

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