Question

1．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

Answer 1

分析 （1）原不等式可化为tanx≥-1，由正切函数的图象和性质可得；
（2）原不等式可化为tanx≥$\sqrt{3}$，由正切函数的图象和性质可得．

解答 解：
（1）由1+tanx≥0可得tanx≥-1，
∴由正切函数的性质可得kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，
∴使不等式成立的x的集合为{x|kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
（2）由tanx-$\sqrt{3}$≥0可得tanx≥$\sqrt{3}$，
∴由正切函数的性质可得kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，
∴使不等式成立的x的集合为{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查正切函数的图象和性质，属基础题．