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    16．计算：$\frac{1-3i}{1+i}$=-1-2i．

    分析 直接由复数代数形式的除法运算化简求值．

    解答 解：$\frac{1-3i}{1+i}=\frac{（1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2-4i}{2}=-1-2i$．
    故答案为：-1-2i．

    点评 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    6．已知a∈R，设P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，则P与Q的大小关系是P＞Q．

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    7．已知不等式|x+a|+|x+1|＜2的解集为∅，求a的值．

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    4．已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分别用分析法和综合法证明（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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    11．已知α是第二象限角，且tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{15}{4}$，求$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）-sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-sin（π-α）}$的值．

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    1．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
    （1）1+tanx≥0；
    （2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

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    8．某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
    （Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；
    （Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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    5．如图，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
    （1）令PD=x，∠BPC=θ，试把tanθ表示为x的函数，并求其最大值；
    （2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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    6．已知函数f（x）=3x2-x+m，g（x）=lnx有公共切线，求m的取值范围．

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