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    6．已知a∈R，设P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，则P与Q的大小关系是P＞Q．

    分析 先根据基本不等式得到p=25，即可比较与Q的大小．

    解答 解：∵P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$）=16+4（a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$）+1≥17+4×2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=25，当且仅当a=±1时取等号，Q=24，
    ∴P＞Q
    故答案为：P＞Q．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，关键是掌握等号成立的条件，属于基础题．

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