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    6．计算${∫}_{0}^{1}$（x+1）exdx=e．

    分析 根据（xex）′=xex+ex，即可求出原函数，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}$（x+1）exdx=${∫}_{0}^{1}$（xex+ex）dx=（xex）|${\;}_{0}^{1}$=e
    故答案为：e．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    17．已知z=（m+3）+（2m+1）i（m≥0），则|z|的最小值为$\sqrt{10}$．

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    1．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
    （1）1+tanx≥0；
    （2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

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    11．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
    （2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
    （3）求$\frac{|3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}{|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}$的值．

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    18．化简：$\frac{\sqrt{1+sinθ}}{\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}•\sqrt{1-sinθ}}$．

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2．
    （Ⅰ）证明PC丄AD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
    （Ⅲ）棱PA上是否存在点E，使得平面PCD丄平面BCE，若存在，试确定点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    16．已知函数f（x）=-3x2+2x-m+1，
    （1）当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；
    （2）若函数恰有一个零点在原点处，求m的值．

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