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    13．已知（z+i）（1+i3）=z，则z=1-i．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

    解答 解：∵（z+i）（1+i3）=z，
    ∴z+zi3+i+i4-z=0，
    即i（1-z）=-1，
    则i•i（1-z）=-1×i，
    ∴z=1-i．
    故答案为：1-i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    3．已知函数f﹙x﹚=x3-3x．
    （1）求函数f﹙x﹚的单调区间；
    （2）求函数f﹙x﹚在区间[-3，2]上的最值．

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    4．已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分别用分析法和综合法证明（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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    1．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
    （1）1+tanx≥0；
    （2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

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    8．某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
    （Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；
    （Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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    18．化简：$\frac{\sqrt{1+sinθ}}{\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}•\sqrt{1-sinθ}}$．

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    5．如图，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
    （1）令PD=x，∠BPC=θ，试把tanθ表示为x的函数，并求其最大值；
    （2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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    2．在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为2$\sqrt{3}$．

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    3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，则tanθ=0或-2．

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