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    【题目】（1）写出下列两组诱导公式：

    ①关于与的诱导公式；

    ②关于与的诱导公式.

    （2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.

    【答案】（1）详见解析（2）详见解析

    【解析】

    （1）按要求写出对应公式即可.（2）利用任意角定义以及对称性即可证明对应公式.

    解：（1）①，，.

    ②，，.

    （2）①证明：设任意角的终边与单位圆的交点坐标为.

    由于角的终边与角的终边关于轴对称，

    因此角的终边与单位圆的交点与点关于轴对称，

    所以点的坐标是.

    由任意角的三角函数定义得，

    ，，；

    ，，.

    所以，，..

    ②证明：设任意角的终边与单位圆的交点坐标为.

    由于角的终边与角的终边关于轴对称，

    因此角的终边与单位圆的交点与点关于轴对称，

    所以点的坐标是.

    由任意角的三角函数定义得，

    ，，；

    ，，.

    所以，，.

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    .

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    阅读时间

    [0,20）

    [20,40）

    [40,60）

    [60,80）

    [80,100）

    [100,120]

    人数

    8

    10

    12

    11

    7

    2

    若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：

    （1）根据已知条件完成2x2列联表;

    男生

    女生

    总计

    阅读达人

    非阅读达人

    总计

    （2）并判断是否有的把握认为“阅读达人”跟性别有关？

    附：参考公式

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    （Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+cosθ）=3 ， 射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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