Question

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）

• A． $x=\frac{π}{3}$
• B． $x=\frac{π}{4}$
• C． $x=\frac{π}{6}$
• D． $x=\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）图象的一条对称轴的方程．

解答 解：已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，
得到函数g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，故函数g（x）图象的一条对称轴的方程为x=$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．