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    如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

    解：（Ⅰ）以为轴建立坐标系如图所示，

    则，，，，故：

    ，，

    ∴

    （Ⅱ）设平面GED的一个法向量为，则

    ，平面FED的一个法向量为

    ∴，二面角为锐角，其大小为．         

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求证：BD⊥EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
    （Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁德模拟）如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：直线DE与平面FGH平行；
    （Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D-BP-A的大小为
    π4
    ，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

     

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