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定义在(-∞,+∞)上的函数yf(x)在(-∞,2)上是增函数,且函数yf(x+2)为偶函数,则f(-1),f(4),f(5)的大小关系是__________.

f(5)<f(-1)<f(4)

解析 ∵yf(x+2)为偶函数,

yf(x)关于x=2对称.

yf(x)在(-∞,2)上为增函数,

yf(x)在(2,+∞)上为减函数,而f(-1)=f(5),

f(5)<f(-1)<f(4).

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2、定义在R上的函数f(x)最小正周期为5,且f(1)=1,则f(log264)的值为(  )

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-
3
2
,0)时
,f(x)=2-x+1则f(8)=(  )
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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若函数f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是
{x|x<
16
7
}
{x|x<
16
7
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)
.当x∈(0,
3
2
)
时,f(x)=ln(x2-x+1),则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(  )

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若定义在[-2013,2013]上的函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈[-2013,2013],有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2012,且x>0时,有f(x)>2012,f(x)的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为(  )

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