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    （2011•济南二模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
    3
    16
    ，则a的值是
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及矩形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
    解答：解：阴影部分面积S阴影=∫0a（sinx）dx=1-cosa，
    矩形部分面积S矩形=8，
    ∴所投的点落在阴影部分的概率P=
    S阴影
    S矩形
    =
    3
    16
    ，
    即：
    1-cosa
    8
    =
    3
    16

    cosa=-
    1
    2
    ，
    则a的值是
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    an
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    ．
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    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
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    1000
    2011
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    		x
    -
    2
    		x
    )     6    的展开式中的常数项为
    -160
    -160
    ．

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