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    4．（文）设f（x）=sinx-2cosx+1的导函数为f′（x），则f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 先求导，再代值计算即可．

    解答 解：f（x）=sinx-2cosx+1的导函数为f′（x）=cosx+2sinx，
    ∴f′（$\frac{3π}{4}$）=cos$\frac{3π}{4}$+2sin$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得如表：
      偏瘦正常 肥胖 
     女生（人） 100163 y 
     男生（人） x 187 z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
    （Ⅰ）求x的值
    （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
    （Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函数F（x）=f（x）+x-a有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是a≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-2x．
    （1）若f（x）=$\frac{15}{4}$，求x的值；
    （2）若不等式f（2m-mcosθ）+f（-1-cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0，$\frac{π}{2}$]都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设两条直线x+y-2=0，3x-y-2=0的交点为M，若点M在圆（x-m）2+y2=5内，则实数m的取值范围为（-1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设直线l1：mx-2my-6=0与l2：（3-m）x+my+m2-3m=0．
    （1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
    （2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若集合A={2，3}，B={x|x2-5x+6=0}，则A∩B=（　　）
    A．{x=2，x=3}B．{（2，3）}C．{2，3}D．2，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导函数，f''（x）是函数f'（x）的导函数，若f''（x）=0方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=2x+sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则直线OM的斜率为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{dn}的前n项和${S_n}={n^2}+n$，且d2，d4为等比数列数列{an}的第2、3项．
    （1）求{an}的通项方式；
    （2）设${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求证：b1+b2+…+bn＜2．

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