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    已知f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，求S=f（-10）+f（-9）+…+f（0）+…+f（10）+f（11）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件求f（x）+f（1-x）的值，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，
    ∴f（1-x）+f（x）=
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    21-x+
    		2
    =
    1
    2x+
    		2
    +
    2x
    2+
    		2
    •2x
    =
    		2
    +2x
    		2
    (
    		2
    +2x)
    =
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∴S=f（-10）+f（-9）+…+f（0）+…+f（10）+f（11）=11[f（0）+f（1）]=11×
    		2
    2
    =
    11
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件证明f（x）+f（1-x）是常数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x22、x32成等差数列．求证：|AF|、|BF|、|CF|也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率为
    2
    5
    ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率为
    7
    9
    ．
    （Ⅰ）若袋中共有10个球；
    （1）求白球的个数；
    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求ξ的数学期望E（ξ）．
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于
    7
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则当n为何值时，可以使4a2-3a9+an也为确定常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A1（0，
    		2
    ），B1（
    		6
    ，0），M（2，1），直线l：x=
    4
    3
    		6
    ，若曲线C上的动点P到点B1的距离等于P到直线l的距离的a倍且曲线C过点A1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设平行于OM（O为坐标原点）的直线l1在y轴上的截距为m（m≠0），且l1交曲线C于两点A、B．
    （ⅰ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形；
    （ⅱ）若点A、B均位于y轴的右侧，求直线MA的斜率k1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年可进行四次独立重复的投资（即甲项目的投资周期为3个月）每次成功的概率均为
    1
    4
    ，若成功一次，可得利润1万元，若失败，则利润为0，投资要么成功，要么失败．已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是p（0＜p＜1），记乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.4万元、1.1万元、0.4万元，随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．
    （Ⅰ）求ξ1、ξ2的概率分布列和数学期望E（ξ1）、E（ξ2）；
    （Ⅱ）当E（ξ1）＜E（ξ2）时，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为△ABC的三边，化简：
    		(a-b-c)2
    +
    		(-a-b)2
    +
    		(b-a-c)2 
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是实数常数）的图象上的一个最高点（
    π
    6
    ，1），与该最高点最近的一个最低点是（
    2π
    3
    ，-3）．
    （1）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    AB
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ac，角A的取值范围是区间M，当x∈M时，试求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2+2y2=a2（a＞0）的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线y=k（x-1）与椭圆C交于A、B两点，试问，是否存在x轴上的点M（m，0），使得对任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    为定值，若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．

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