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    已知a、b、c为△ABC的三边，化简：
    		(a-b-c)2
    +
    		(-a-b)2
    +
    		(b-a-c)2 
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用三角形中两边和大于第三边和绝对值的性质进行求解．
    解答： 解：∵a、b、c为△ABC的三边，
    ∴
    		(a-b-c)2
    +
    		(-a-b)2
    +
    		(b-a-c)2 

    =|a-b-c|+|a+b|+|b-a-c|
    =-（a-b-c）+（a+b）-（b-a-c）
    =-a+b+c+a+b-b+a+c
    =a+b+2c．
    点评：本题考查代数式的化简，是基础题，解题时要注意三角形中三边关系的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对于任意正实数x，y有f（xy）=f（x）f（y），且x＞1时，f（x）＜1，f（2）=
    1
    9
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：y=f（x）在（0，+∞）为单调减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2x+
    		2
    ，求S=f（-10）+f（-9）+…+f（0）+…+f（10）+f（11）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sin2（x+
    π
    4
    ）-2
    		3
    cos2x-1，且给定条件p：“-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ”．
    （1）求f（x）的最大值及最小值；
    （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜5”，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U=R，集合M={x|x≤a-2或x≥a+3}，N={x|-1≤x≤2}．
    （1）若a=0，求（∁UM）∩（∁UN）；
    （2）若M∩N=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，化简：
    （1）5a-1+5a+5a+1；
    （2）（a 
    1
    2
    -b 
    1
    2
    ）÷（a 
    1
    4
    -b 
    1
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：
    幸福感指数 [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
    男居民人数 10 20 220 125 125
    女居民人数 10 10 180 175 125
    根据表格，解答下面的问题：
    （Ⅰ）在图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民幸福感指数的平均值；
    （Ⅱ）如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）．

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