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如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PA底面ABCD,底面ABCD为矩形,EPD上一点,AD2AB2AP2PE2DE.

(1)FPE的中点,求证:BF平面ACE

(2)求三棱锥PACE的体积.

 

1)见解析(2

【解析】(1)证明:连接BD,交AC于点O,连接OE

底面ABCD为矩形,OBOD.

FPE的中点,PE2EF.

PE2DEDEEFOEBF.

BF?平面ACEOE?平面ACEBF平面ACE.

(2)侧棱PA底面ABCDAPCD.

底面ABCD为矩形,CDAD.

ADAPACD平面PAD.

AD2AB2AP2

VPACEVCAEP×CD×SAEP×CD×SADP

×CD×AD×AP.

 

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