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    “求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

     

    (－∞，－1)∪(2，＋∞)．

    【解析】原不等式等价于x6＋x2＞(x＋2)3＋(x＋2)，令f(x)＝x3＋x，易知函数在R上为单调递增函数，故原不等式等价于x2＞x＋2，解得x＞2或x＜－1，故原不等式的解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年广东省广州市毕业班综合测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中为自然对数的底数）.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年广东省广州市毕业班综合测试一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，如果|z|＋＝8－4i，那么z等于(　　)

    A．－3－4i B．－3＋4i

    C．4＋3i D．3＋4i

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

    (1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；

    (2)求三棱锥P－ACE的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为(　　)

    A．－4 B．－2 C．0 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则如图阴影部分表示的集合为(　　)

    A．{0,2} B．{0,1,3}

    C．{1,3,4} D．{2,3,4}

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷6练习卷（解析版） 题型：选择题

    连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P(x，y)的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：选择题

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：

    ① ⇒β∥γ② ⇒m⊥β③⇒α⊥β④⇒m∥α

    其中正确的命题是(　　)

    A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

     

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