Question

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．

（1）求数列的通项和；

(2) 设，求数列的前n项和．

 

Answer 1

（1），；（2）

【解析】

试题分析：（1）先由第n项与前n项关系，求出数列{}的递推关系，再由等比数列的定义判定数列{}是等比数列，用等比数列的通项公式，求出数列{}的通项公式，由点在直线上得，=2，根据等差数列定义知数列{}是等差数列，所以再根据等比数列的通项公式，求出的通项公式；（2）由（1）知是等差数列与等比数列对应项乘积构成的新数列，其求和用错位相减法.

试题解析：（1）

2分

.

3分

7分

（2）

9分

因此： 10分

即：

考点：数列第n项与前n项和的关系；等差数列定义与通项公式；等比数列定义与通项公式；错位相减法；转化思想；运算求解能力.