Question

【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知对呈线性相关关系．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）万元．

【解析】

（1）在平面直角坐标系中以为横坐标，以为纵坐标，作出，，，

，五点，得表中数据的散点图；（2）由表中数据先求出，，再求出，，然后求出，；（3）利用（2中得出的，求出线性回归方程，将代入线性回归方程，得出，并对问题做出回答；在求解线性回归方程时，计算要精确，要注意精确度的要求，代入，之前要先求出，，，；利用线性回归方程求出后，要对问题做出回答．

（1）作出散点图如下．

（2）由上表知，，

，

，

所以，，

．

（3）由（2）知，

将代入，得

所以，估计使用年限为年时，维修费用是12．38万元．