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    已知函数f（x）=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R．则有f（x）的极大值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，判断单调区间，找到极值点，从而求出函数的极大值．
    解答： 解：∵f′（x）=
    a-lnx
    x2
    ，（x＞0）
    当f′（x）＞0时，解得：x＜ea，
    当f（x）＜0时，解得：x＞ea，
    ∴x=ea时，函数f（x）取到极大值，
    f（x）极大值=f（ea）=
    1-a+lnea
    ea
    =e-a，
    故答案为：e-a．
    点评：本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是100(2x+1-
    3
    x
    )    元；
    （1）要使生产产品2小时获得利润不低于1200元，求x的取值范围；
    （2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3，（ n∈N+）
    （Ⅰ）求a2及an；
    （Ⅱ）设cn=n（
    3+an
    an
    ），n∈N*，数列{cn}的前n项和为Tn；若存在n∈N*且n≥3，使不等式Tn≤λ成立，求λ范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2，则f（x）递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2014时，对应的指头是
     
    （填指头的名称）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i）3的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一枚硬币连掷5次，已知每次抛掷后正面向上与反面向上的概率均为
    1
    2
    ，如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率，那么k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＞1的概率为
    π
    4

    ②若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ③曲线y=1+
    		4-x2
    （|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]；
    ④已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为y=-
    1
    2
    ，命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称，则p∨q为真命题．
    其中正确结论的序号是：
     
    ．（把所有正确结论的序号都填上）．

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